Algoritmos de Diseño de Minas

Búsqueda del Óptimo

La Mineria al igual que en otros procesos industriales requiere de un análisis profundo de la forma de explotación de los minerales, una de las etapas cruciales que definen la rentabilidad o no de un proyecto minero a cielo abierto corresponde al diseño final óptimo del tajo abierto.

La tecnología de procesamiento de información en base a modelos matemáticos de optimización, ha sido desarrollada durante muchos años por los principales centros de investigación de países desarrollados con importante influencia en inversiones mineras de gran magnitud.

Es así que podemos recopilar importantes esfuerzos científicos desarrollados en Estados Unidos, Inglaterra, Rusia, Francia, Bélgica, etc. con miras a encontrar la fórmula o el algoritmo matemático mas eficiente y flexible para conseguir un diseño óptimo matemático de una mina a cielo abierto.

Entre los algoritmos mas importantes podemos destacar:

1. Cono Movil o Método de Incrementos (USA)
2. Algoritmo de Korobov (Ruso)
3. Programación Dinámica (Lerchs y Grossman) (Inglés y USA)
4. Grafos de Lerchs y Grossman (Inglés y USA)
5. Bosque Subcompactado de René Vallet (Belga)
6. Parametrización de Reservas Minables de Matherón (Francia)

Casi todos estos métodos o algorítmos descritos, logran obtener o llegar con bastante aproximación al óptimo matemático (a excepción del Cono Movil), pero la diferencia se encuentra en la flexibilidad para el procesamiento y velocidad para converger en el óptimo matemático, que como se sabe es único.

Ejemplo Figurativo Simple: Para lograr transmitir en forma simple el mensaje sobre el significado de optimización de un tajo, y saber por que se llama óptimo, que hace el software que optimiza y por que utilizarlo, podemos imaginar un modelo de bloques (figurativamente) del tamaño de una caja de cartón de unos 30 cm de alto x 60 cm de ancho y 88 cm de largo. Los "bloques de mineral" los colocaremos al interior de esta caja de cartón, tomando para ello cajas pequeñas de fósforo ó cerillos (de 1 cm de alto x 3 cm de ancho x 4 cm de largo) distribuidas en forma ordenada. Asumiremos en este modelo simulado que la topografía es horizontal.

En total podriamos colocar 30 x 20 x 22 cajas de fósforo (simulando 30 bloques en dirección de la cota, 20 bloques en dirección norte, 22 bloques en dirección este), esto significa que se requerirían 13,200 cajas al interior del model simulado. Si a 5,000 cajas de fosforo ubicados con cierta aleatoriedad en profundidad le cargamos con monedas de valores diferentes entre 1$ y 5$ (obtendremos bloques que simulan la valorización del metal dentro de cada uno).

A este conjunto de cajas con valores positivos, las rodeamos hasta llenar el modelo con bloques que contengan un material estéril pesado y con valor negativo por que su extracción cuesta, de esta manera tendremos un modelo de bloques que simula a los depósitos de mineral.

El objetivo en este conjunto de cajas de fosforo es extraer los bloques (tanto con valor positivo o negativo) que en conjunto sumen el máximo valor a extraer de todas las combinaciones de extracción posibles. Asi mismo se deberá tener cuidado en darle una forma y gradiente a las paredes del hoyo para que tenga estabilidad.

Esta combinatoria de extracción de bloques de mineral que se encuentran en profundidad cubierto por bloques de material estéril es la que buscan los algorítmos de diseño de minas para encontrar el diseño que proporcione el máximo beneficio (mayor cantidad de metal y menor cantidad de desmonte).

A esta complejidad debemos adicionarle las condiciones de variación de los precios, costos, topografía irregular, recuperación metalúrgica de acuerdo al tipo de mineral.

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