¿Qué es la Geoestadística? (*)

Con el objetivo de obtener una mayor precisión en la estimación de las reservas minerales, surge la Geoestadística. Su punto de partida corresponde al encontrar en la naturaleza información aleatoria desde un punto de vista local, sin embargo en esta misma naturaleza se encuentra a nivel global una función matemática que describe el comportamiento de la aletoriedad en cada lugar.

La medición de la aleatoriedad local es expresada con conceptos e indicadores probabilísticos, definiendose para todo el escenario geográfico una función probabilística ó función aleatoria FA, que represente este comportamiento en cada lugar.

Asi podemos definir en un punto (x) de la naturaleza el comportamiento aleatorio de una variable Z, con (VA)Z(x), en dos puntos x e y se tendrán dos VA: Z(x) y Z(y) que serán diferentes, pero no serán independientes por que existe una correlación entre ellas, que es empresada por FA.

En la naturaleza encontramos muchas variables que mantienen un característica en base a la génesis de su ocurrencia, por ejemplo la presencia de un elemento químico o metal como el oro, al analizar su presencia debajo de la superficie, podemos determinar la orientación del flujo mineralizante, también determinar que tan aleatoria es su presencia en los centros del depósito o en los bordes, y así otras interpretaciones que van de la mano con la interpretación geológica.

Durante el proceso de construcción de la FA se asume, como hipótesis, que todo el depósito tiene el mismo comportamiento en forma estacionaria en todos su dimensión, de esta forma se simplifica la construcción a una sola FA que se utilizará como instrumento de aplicación de estimador de Kriging.

A diferencia de otros métodos de interpolación, como por ejemplo, el inverso de la distancia, el Kriging, utiliza en la estimación las características de variabilidad y correlación espacial del fenómeno estudiado, por lo que su uso implica un análisis previo de la información, con el objetivo de definir o extraer de esta información inicial un modelo que represente su continuidad espacial, una vez logrado esto, estamos en condiciones de obtener a través del Kriging el mejor valor posible en cada localización o bloque a estimar, acompañadas de la varianza Kriging como medida del error de la estimación realizada [Armstrong y Carignan,1997].

De acuerdo a los acontecimientos más importantes hasta el Vigésimo Simposium Internacional de la Aplicación de la Computación y la Matemática en la industria Mineral, APCOM 87, la evolución de la Geoestadística se ha dividido en algunas generaciones [Matheron, y Kleingeld,1987], las cuales son:

La Geoestadística Lineal 1945-1965, la ciencia, ahora llamada Geoestadística, tuvo su comienzo en los trabajos de H.S. Sichel en 1947 y 1949, en la aplicación de la distribución lognormal en minas de oro, seguido por la ahora famosa contribución de D.G. Krige en la aplicación del análisis de regresión entre muestras y bloques de mena, los cuales fijaron la base de la Geoestadística Lineal, además de la introducción de la teoría de funciones aleatorias por B. Matern en el estudio de la variación espacial de un campo forestal. La generación de la Geoestadística Lineal culmina en el trabajo de G. Matheron en su tesis doctoral de 1965 titulada: "Las variables regionalizadas y su estimación".

La Geoestadística No Lineal 1966-1974, la segunda generación vio el establecimiento de la escuela de Fontainebleau, en Mayo de 1968, fue creado el Centro de Geoestadística, en la atmósfera tranquila de Fontainebleau según Matheron (1987). Importantes contribuciones fueron hechas en este período por los autores M. David, A.G. Journel, Ch. J. Hiujbregts, P. Delfiner, P. Chauvet y J.P. Chiles. Muchos otros autores también contribuyeron en el campo de la Geoestadística durante este período, lo que se evidencia en la gran cantidad de artículos publicados en esta época.

La tercera generación 1974-1987, estuvo dedicada a resolver problemas más complejos asociados con la selección y combinación de bloques de mena, Matheron introduce el modelo de Kriging Disyuntivo, la primera aplicación práctica del Kriging Disyuntivo Gaussiano fue desarrollada por A. Maréchal en 1975. Numerosas actividades relacionadas con el cambio de soporte, la función de transferencia, parametrización de reservas, selectividad de la distribución, la simulación, el estudio de casos multivariados ocurrieron durante este período. En 1980 W.J.Kleingeld, propuso el problema de extrema asimetría distribuidos en porciones discretas del yacimiento, lo cual culmina con el desarrollo de la aproximación generalizada de modelos isofactoriales discretos. Estos modelos fueron puestos en práctica por Ch. Lantuéjoul y Ch. Lujaunie, para el caso general; y por W.J. Kleingeld por el Binomio Negativo o Modelos de Mosaico. Durante este período, fue también desarrollado por A.G.Jounel el Kriging de Indicadores y una forma especial de Kriging Disyuntivo. El desarrollo de modelos genéticos de yacimientos fue acometido por J.Rivoirard.

En la actualidad, los métodos Geoestadísticos han sido extendidos a los más diversos campos de la Ciencias de la Tierra. El desarrollo de la informática moderna ha propiciado condiciones para su divulgación y su aplicación a un grupo cada vez mayor de problemas, pueden encontrarse en el mercado informático programas profesionales que ofrecen opciones para la aplicación de estas técnicas.

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