Diseño de Minas
Diseño de Minas para su empresa

Diseño de Mina a Tajo Abierto
(Open Pits)

El diseño de una mina a tajo abierto (ó cielo abierto) es una de las actividades más importantes en el estudio técnico económico de un proyecto minero, pues no solo nos proporcionará las reservas económicas a explotar, sino la forma de la mina al final de su vida en cada banco de explotación, la pendiente de los taludes en diferentes niveles, el tonelaje de material estéril a extraer, la ubicación del tonelaje y ley que suministrará la mayor rentabilidad.


Fig.1: Secuencia para llegar a reservas



Consideramos importante en esta parte introducir el concepto de optimalidad que involucra el aplicar un algoritmo de diseño de minas mediante alguno de los software disponibles en el mercado. Es también importante mencionar la histórica trayectoria de investigación en varios países para lograr el software que obtenga, en primer lugar el diseño óptimo matemático del tajo abierto, y en segundo lugar que presente versatilidad y flexibilidad en la aplicación en depósitos de gran dimensión y complejidad.






Para entender la magnitud de la complejidad de cálculo en el diseño óptimo de una mina a cielo abierto, se muestra en el gráfico Nº 3




Fig. 3: Tajo con bloques seleccionados
En este diseño de tajo abierto, se observan bloques de 10 x 10 x 10 m3, la magnitud del modelo de bloques se encuentra en el orden de 180 x 120 x 80 (1,728,000 bloques) limitado en la parte superior por una topografía.

En el gráfico se observan bloques seleccionados encima de la topografía del tajo diseñado y debajo de ésta se observan los bloques que no son posibles de extraer, ya sea por que estar más profundos o de menor ley, que no pagan su extracción.

Para el diseño óptimo del tajo abierto es necesario que el algoritmo a aplicar seleccione los bloques con ley que puedan pagar la extracción del material esteril que la recubre, respetando las condiciones de estabilidad de los taludes indicados.

Se podrá entender que la combinatoria de selección de bloques de mineral con bloques con material estéril requiere de un software comprobado, validado y reconocido y aceptado internacionalmente por las principales entidades que financian proyectos mineros.

Un software de alta versatilidad presenta como resultado en un solo proceso de cálculo varios diseños de minas, cada uno diferenciado del parámetro (Pit (i)), que esta en función de los costos de mina, planta, precios del metal y recuperación.


Fig. 4: Diseños de tajos con bloques de reservas
Considerando las variables que intervienen en el cálculo del cut-off, se entiende que es posible diseñar pits anidados que estan en función de las variables que determinan el cut-off. Por lo tanto Cada Pit es función del, precio (P) del metal, recuperación (R), tonelaje (T), ley del metal (L) y costos (C).



Los software disponibles actualmente en el mercado pueden suministrar en un solo proceso decenas de pits, simulando un análisis de sensibilidad para variaciones del parámetro técnico económico, indicando también el diseño óptimo para las condiciones actuales de costos y precios.

En la figura 4 se presentan tajos generados mediante la variación de parámetros tales como el Costo (mina + planta), Precio del metal, Recuperación Metalúrgica, Tonelaje de Mineral y ley del metal.

Estos parámetros en conjunto generan el cut off o ley de corte, entonces cada tajo que pueda generarse mantiene una relación directa y proporcional con el cut off


Fig. 5: Diseños de tajos para diferentes parámetros
En el gráfico 5, se muestra como incrementando el valor del precio del metal se puede lograr que se vuelva económico las profundidades de un pit. Lógicamente esta relacionado a la presencia de buena ley y a la relación estéril mineral.

Si observamos un depósito con recursos, podremos realizar un gran número de diseños que generarán un tonelaje de minado y una rentabilidad, según la Fig. 6 podremos encontrar un tonelaje (t) que proporcionará una rentabilidad (r), para cualquiera de los puntos que se encuentran debajo de la curva


Fig. 6: Curva de Optimalidad de la Rentabilidad

Si evaluamos la rentabilidad de un proyecto que tiene como máximo 120 millones de toneladas, la rentabilidad puede partir desde valores muy bajos (para mínimos tonelajes) como indica la curva, y se va incrementando gradualmente hasta un máximo, luego del cual la rentabilidad irá decreciendo.

Es interesante imaginar que los puntos debajo de la curva también son relaciones que pueden presentarse entre valores de tonelaje y la rentabilidad, estos puntos debajo de la curva definitivamente no constituyen valores óptimos para cada tonelaje total a producir en el proyecto. Probablemente estos valores debajo de la curva podrían ser utilizados en los casos que no se apliquen criterios de optimalidad ocasionando pérdidas en el proyecto por mala concepción.

La cantidad de puntos existente debajo de la curva es muy grande. Los diseños óptimos de tajos abiertos que se pueden encontrar con un software especializado se ubican en el borde superior de la curva (puntos a, b, c, d, e, f, g, etc.), de los cuales para cierta condición de las variables que intervienen en un determinado momento, encontrariamos el óptimo entre los puntos (e) y (g).

El hecho de conocer la mayor cantidad de opciones de optimalidad para distintos valores del parámetro Pit(i) nos permite definir un espectro de opciones de pits óptimos que contribuyen a definir mejor el horizonte de trabajo principalmente en períodos de inestabilidad de los precios y costos.

En todo proyecto que involucra inversión y riesgo es necesario contar con un análisis de sensibilidad de los retornos de inversión acorde a las fluctuaciones de precios y costos.